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Estudiante de secundaria puede haber descubierto una prueba ‘imposible’ del teorema de Pitágoras de 2,000 años de antigüedad

Calcea Johnson y Ne’Kiya Jackson presentaron sus hallazgos el 18 de marzo en la División Sudeste de Primavera de la Sociedad Matemática Estadounidense (AMS). (Fuente de la imagen: captura de pantalla de YouTube de WWL-TV)

Dos estudiantes de secundaria dicen que han probado el teorema de Pitágoras usando trigonometría, una hazaña que los matemáticos pensaban que era imposible.

Si bien la prueba aún necesita el escrutinio de los matemáticos, sería un descubrimiento impresionante si fuera cierto.

Calcea Johnson y Ne’Kiya Jackson, estudiantes del último año de St. Mary’s College en Nueva Orleans, presentaron sus hallazgos el 18 de marzo en la reunión de primavera de la División Sudeste de la Sociedad Americana de Matemáticas (AMS).

«Honestamente, es una sensación increíble porque no hay nada como eso: poder hacer algo que la gente no cree que los jóvenes puedan hacer», dijo Johnson a la estación de noticias WWL de New Orleans TV. (se abre en una nueva pestaña)«No ves a niños como nosotros haciéndolo, a menudo tienes que ser un adulto para hacerlo».

La trigonometría se basa en el teorema de Pitágoras de 2000 años de antigüedad, que establece que la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. La trigonometría, derivada de las palabras griegas para triángulo («trigonon») y medida («metron»), establece la relación entre las longitudes de los lados y los ángulos de un triángulo, por lo que los matemáticos consideran usar la trigonometría para probar teoremas siempre incluye teoremas Algunas expresiones ocultas de sí mismo. Por lo tanto, demostrar un teorema con trigonometría constituiría una falla en la lógica del razonamiento circular.

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Sorprendentemente, Johnson y Jackson dijeron que podían probar el teorema sin usar el teorema mismo. Sin embargo, debido a que los hallazgos aún no han sido aceptados por revistas revisadas por pares, es demasiado pronto para decir si su evidencia finalmente se mantendrá.

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en su resumen (se abre en una nueva pestaña)Johnson y Jackson citan un libro de 1927 del matemático estadounidense Elisha Loomis (1852-1940) titulado «La proposición de Pitágoras». (se abre en una nueva pestaña)que contiene la mayor colección conocida de demostraciones de teoremas: 371 soluciones, según una investigación publicada en Journal of Targeting, Measurement, and Analysis in Marketing (se abre en una nueva pestaña)«No hay prueba trigonométrica, ya que todas las fórmulas fundamentales de la trigonometría se basan en la verdad del teorema de Pitágoras», escribió Loomis.

Pero «eso no es cierto», escribieron los adolescentes en su resumen. «Presentamos una nueva prueba del teorema de Pitágoras basada en un resultado fundamental de la trigonometría, la ley de los senos, y mostramos que esta prueba es independiente de la identidad trigonométrica de Pitágoras sen2x+cos2x=1». los estudiantes de secundaria dicen que este teorema se puede probar usando trigonometría en lugar de razonamiento circular.

«Es inusual que los estudiantes de secundaria asistan a una reunión departamental de AMS», dijo Scott Turner, director de comunicaciones de AMS. (se abre en una nueva pestaña)dijo a WordsSideKick.com en una declaración preparada.

A pesar de su corta edad, AMS alienta a los estudiantes de secundaria a enviar sus hallazgos a revistas científicas. «Después de su presentación en la conferencia, su próximo paso será considerar enviar su trabajo a una revista revisada por pares, donde los miembros de nuestra comunidad pueden examinar sus resultados para determinar si sus pruebas han contribuido a la literatura matemática». contribución correcta, «Katherine roberts (se abre en una nueva pestaña)dijo el director ejecutivo de AMS en un comunicado.

Los logros de Johnson y Jackson no pasaron desapercibidos en la comunidad matemática. «Felicitamos a estos matemáticos principiantes por compartir su trabajo con la comunidad matemática más amplia, y los alentamos a continuar con su investigación matemática», agregó Roberts.

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